Я знаю, что при вылете, если находился в Армении подряд больше 180 дней проверяют регистрацию. Уходят с паспортом и куда то звонят.

Я проходил такую проверку на наземном пункте, когда ездил в Грузию. Никто никуда не звонит. Но паспорт проверяют через какую-то систему явно. Пограничник вбивал данные в компьютер и что-то смотрел, только потом поставил печать о пересечении границы. Из аэропорта тоже, скорее всего, никто никуда не звонит, а просто проверяют через базу данных полиции, реально ли Вы зарегистрированы по адресу из паспорта. Звонить для этого в паспортный стол нереалистично уже хотя бы потому, что паспортные столы работают только в будни и только с 9 до 17 часов, а вылеты происходят круглосуточно.