Если у меня жена и трое детей общих, но один рождён в браке но брак был тогда совсем молодой( 1 месяц до рождения ребёнка)

В теории могут попросить пройти днк. Возьмите справку ф4 к сор ребенка, вам нужны иные сведения (хорошо, если регистрировать ходили вы). Можно поискать справку из роддома. Вам для подстраховки нужно показать, что вы до брака вели совместное хозяйство, нужны на это какие-то документы (возможно, совестное проживание до брака отражено в домовой книге, есть совместные фото с женой с датой (до брака), совместные покупки). Не уверена, что днк с двоюродным дедушкой будет актуален. Такой тест модет потребоваться если документов на ваших предков будет недостаточно для "доказательства" еврейства. В случае с первым ребенком консул может усомниться в том, что ребенок ваш) соответственно дедушка тут ни при чем.

Не нужен вам тест ДНК.

Это если бы вы родились вне брака, тогда тест может быть ДНК нужен. А дети ваши, если вы их признали, то не надо. По вам же репатриация. Дети могут быть хоть усыновленные вами, все равно имеют право на ВНЖ.

С двоюродным дедушкой сделать днк анализ можно, но это дальнее родство. Сначала имеет смысл получить консультацию-заключение из лаборатории, которая будет проводить сам анализ (в Израиле, само собой).