Скажите, пожалуйста, а доллары старого образца в обменниках берут в Шардже?

Берут. И по тому же курсу что и нового образца.

Были в начале декабря. В банке обменяли 1998 года, комиссию не брали. В магазине не взяли, попросили новые (синие).

Берут, но я встречала, что : 1. не во всех местах обменивают 2. если обменивают, то по чуть сниженному курсу.