Назначили термин на январь на ВНЖ в Германии, есть Fiktionsbescheinigung до апреля.

Вы не можете снятся с учёта не предоставив новый адрес. Обычно прописываются по новому адресу а со старого вас автоматически снимут. Насчёт Fiktionsbescheinigung: вам надо посмотреть есть ли у вас привязанность к какому то округу или федеральной земле. Если да, то вы обязаны сообщить в миграционную службу о переезде в другой округ и дождаться разрешения. На вашем месте я бы ни куда не переезжал пока не получите пластик (Aufenthaltstitel)