Ситуация: замуж за иностранца, сама роспись в третей стране, жить будем в Великобритании. Нужно ли мне уведомлять какие органы в России о браке? Жить в РФ не собираемся.

Нет Если бы в России расписывались, то иностранец должен был бы предоставить документ о предыдущих браках/ их отсутствии.

Легализация брака не обязательна. Но если меняете фамилию и документы или нужен штамп в паспорте, то уведомить загс нужно. В остальных случаях по желанию. Они только выписку дадут, что запись внесена в реестр.