Можно ли репатрианту бросить на середине государственный ульпан? Не нужно ли будет платить штраф? И что даёт окончание ульпана, корочка?

Можно, никакой штраф не будете платить. Свидетельство об окончании ульпана определённого уровня иногда требуют при поступлении на профессиональные курсы.

Насколько я знаю, законченный ульпан идёт в стаж.