Подскажите пожалуйста как лучше поступить. Еду в поездку с мамой, она подается в регионе, я в Москве через три дня после нее.

Нет, не нужно. Заявки все равно будут рассматриваться отдельно и решение приниматься исходя из документов и обстоятельств каждого. Просить о совместном рассмотрении имеет смысл при подаче с ребенком, там да, есть влияние документов родителей.

В любом случае, консул увидит, что и Вы и она едете вдвоём, так как в брони отеля указаны ваши имена.