Подскажите, если на день заехать в Голландию с бельгийскими номерами(машина взята будет на прокат), нужно ли регистрировать или что-то делать? Или можно будет спокойно ездить?

Ничего не надо.

В зависимости от прокатной компании. Знаю точно, что Hertz, при взятии машины в аренду в НЛ берет деньги, если Вы планируете пересекать границу. Как в Бельгии - не знаю. Но стоит спросить у менеджера в прокате.