Подскажите, как с точки зрения грузинской налоговой надо оформлять возмещения трат?

Если у Вас малый статус, то никак, налог Вы оплачиваете со всего своего дохода, без учета Ваших расходов. Если общая система, тогда просто делаете документы на эти суммы и храните, а эту сумму учитываете в своих расходах при подаче декларации потом, как расходы.