Подскажите, что кроме договоров и инвойсов запрашивает банк или налоговая для подтверждения соответствия деятельности заявленной по ип в Грузии?

Налоговая в случае проверки будет смотреть договор, инвойсы и выписки из банка.

Ничего не запрашивает. И договора и инвойсы - тоже не запрашивает. Вы сами решаете, что вы можете предоставить. Журнал учёта доходов и расходов у ИП с общей системой - обязательно, с малым статусом доходов - желательно. Если не будет при малом статусе, то наказания тоже не будет. Но нужно, чтобы было понятно, откуда вы брали цифры для деклараций.