Налог на ИП в Грузии можно оплачивать сразу при поступлении средств? Или нужно ждать следующего месяца?

Технически наверное можно, образуется переплата, которая спишется уже после декларирования. А декларировать в следующем.

Можно, когда хотите, деньги будут на вашем счету в ЛК просто до подачи декларации и съёма. Только следите, чтобы они зачислились.