Подскажите едем в Абахзию без доверенности на авто, но у мужа фамилия с мамой одинаковые, пропустят нас через таможню?

Из личного опыта. Ехал с женой на её машине. Я за рулём на машине, она действительно пошла на пеший. Фамилии разные. В будке таможенник спросил собственник с вами? Ответил что да, на пешеходном, позвать? Таможенник сказал что не нужно. И таких историй тут было много.

Второй вариант это написать самим доверенность. Тут вдумчивые люди подтягивали базу и там действительно не упоминалось что доверенность нотариальная. Т. е. пишите сами, но поскольку вы в пути, то подпись собственника прийдётся нарисовать. Копию паспорта мама пусть пришлет. Не буду советовать по какому пути пойти. Но второй это явный подлог.