Подскажите пожалуйста по поводу грузинского ВНЖ/ПМЖ - если получить их, можно будет въезжать в ЕС по ним? Грузия теперь кардидат. В Сербии по моему такая штука есть?

В Сербии такой штуки нет.

Вы путатете шенген и ЕС Шенген регулирует правила въезда. Чтобы вы могли ездить по внж/пмж без визы – Грузия должна вступить в Шенгенскую зону Теоретически, если вступят в ЕС, то это может дать какое-нибудь послабление в получении шенгенской визы, но не более.