Подскажите можно ли в Турцию на недельку с речевутой permesso di soggiorno?

Выехать из Италии и вьехать в Турцию по имеющемуся у вас не связанному с Италией основанию (например, российский паспорт) - точно можете. Вернуться в Италию - либо с ричевутой и визой реингрессо, полученной в стране гражданства (если внж первое), либо с ричевутой и просроченным внж (если не первое). Срок пребывания вне Италии вообще не важен для целей вьезда-выезда.