Подскажите, есть ли в Тбилиси такой интернет, чтобы с ним можно было нормально говорить по IP-телефонии? То есть чтоб скорость стабильная и пинг не прыгал.

Конечно есть, но, - скорее всего для подобной цели вам придется эксплуатировать коворкингы, моб связь вам такого качества не даст, впрочем как и везде (почти)