У меня была однократная венгерская виза под сроки поездки в чистый паспорт, въезд в шенген был через Будапешт, но основную часть поездки проводила в другой стране.

Конечно нет. Мы из Баку получаем визы во французском консульстве а летаем в венгрию и куда угодно. Просто легче всего получать визы у них. На будущее: всегда показывайте билеты с въездом в нужную страну и вопросов не будет. Скажем я лечу в Париж, но про подаче документов показываю полет в Будапешт, а отсюда в Париж.