Подскажите пожалуйста, где по прилету в Дубай можно поменять старые доллары на дирхамы ?

Вам лучше менять доллары не в аэропорту, а в городе. В городских обменниках курс значимо лучше, чем в аэропорту. Старые доллары тоже к обмену берут, и курс всего на 1 «копейку» хуже, чем по новым долларам.

В любом городском обменнике.