Можно ли заехать в Португалию по визе при одобрение внж в России, иметь второй паспорт с Шенгеном и спокойно выезжать из Португалии и потом въехать по нему, ожидая карточку ВНЖ ?

Аналогично. Аннулировали шенген при вклейке.

В португальском посольстве в Белграде не аннулируют, даже когда виза в том же паспорте. Более того, на странице FAQ посольства висит такой ответ: I have a valid Schengen visa stamped in my passport. Will it be revoked when my Portuguese national visa is approved? No, your Schengen visa will still be valid.

@Антон: Это только московская практика.