Заполяню personal history, там есть учеба 2004-2008 года. Вопрос: надо ли указывать, чем я занималась с 2008 по 2010?

Да, вас просят за последние 10 лет указать, так что пишите с 2010 года. Просто рождение детей указывать не надо, а вот период когда вы не работали и сидели дома - конечно, укажите, система не даст вам сделать пропуски в персонал хистори, поэтому нужно заполнить все до месяца.