Будет ли проблемой при получении ВНЖ недавно заключённый брак или больше шансов отдельно получать? Хотим расписаться и после податься на ВНЖ, или тут вообще не угадаешь? Возможно, есть прецеденты.

В целом, не угадаешь. Но когда звонят из службы миграции, уточняют, есть ли здесь родственники, чем заниматься, есть ли работа и т. д..

На брак никто не смотрит там же основания есть - и им надо соответствовать все что нужно.