Можете подсказать. Я гражданин Киргизии. У меня ВНЖ Латвии. По ВНЖ могу пересекать границу России, или лучше со своим паспортом с Шенгенской визой. И в обратном направлении в Латвию с каким документом можно заехать?

В любом направлении вы выезжаете с тем документом, с которым заехали. Вопрос свой сформулируйте точнее. Границу России вы можете пересекать не по ВНЖ Латвии, а как гражданин Киргизии.

Вид на жительство спрашивают когда выезжаешь тоже из России. Это основание на котором вас выпустят.