А у оверстея в Грузии есть какие-то серьезные последствия? Или только штраф оплатить и считай заново год начнется?

Если просрочили срок пребывания до 3-х месяцев, то только штраф в 180 лари. А если больше 3-х месяцев, то штраф 380 лари и могут ещё запрет на въезд влепить на 1 год.