Подскажите, пожалуйста, про состояние дороги Алматы - Каракол (город) на легковой машине нормально доеду? .

Конечно.

Мы в среду ехали на маленькой легковушке. Таможни обе прошли за 15 минут в Токмаке. Дорога хорошая (если не учитывать мелкие нюансы) до Чолпон-Аты, дальше вроде тоже норм. Документы с собой были те, что Вы перечислили.