А подскажите пожалуйста при наличии карты поляка можно ли открыть счет в польском банке?

Карта поляка не является документом удостоверяющим личность. Ни в банке, ни полиция, не воспринимают этот пластик как документ. Это так, пластик для музеев и для упрощения получения нормального документа - карты stałego побыта.