Подскажите, потерял карточку BoG, живу не в Грузии. Может ли банк отправить новую карточку по почте за границу ?

За границу - маловероятно, а вот дать возможность получить ее по доверенности - обычно может. Уточните в поддержке банка, возможно ли в Вашем случае изготовить карточку и получить ее по доверенности.