Подскажите, пожалуйста, какую фразу писать на контракте аренды жилья, что мой ребёнок и супруга проживают со мной. Нужно для подачи заявки на PPS number.

Вписать их нужно просто там где имена арендаторов.

Можно приложить выписку из банка как подтверждение адреса, 99% возьмут. А договор аренды часто составлен через одно место и его могут не принять + месяц потом обновлять документы.