Как-нибудь можно подтвердить дату въезда/выезда в Казахстан, если печати в паспорте нет (или печать нечитаемая)?

Можно. В Астане обращаешься в КНБ ха справкой о пересечении границ. Указываешь дату последнего въезда по дату обращения. Делают в течение 15 дней. Если живёшь в регионе и последний раз в этот регион заезжал через границу, не пересекая другие регионы - обращаешься за справкой о пересечении границы в пограничникам в регионе.