Подскажите пожалуйста можно ли выезжать и заезжать с визой G1 в Корею?

Можно, кроме страны откуда вы "бежали". g1 это как-никак виза беженца.

Да, можно Но в страну гражданства официально нельзя выезжать Только уведомив миграционную службу о надобности и уточнив причину