У кого есть ИП в Грузии, подскажите, а как в контракте указывать счет для оплаты, если его ещё нет, и этот контракт - как раз для его открытия?

Не указывать. только название\ИНН получателя.

Можно и вообще без счета. Можно счёт потом в допсоглашении, например, добавить. Можно проект контракта сделать.