Подскажите пожалуйста, где в Нови Саде будет быстрее и выгоднее провести обмен долларов на евро?

Любая менячница поменяет с одинаковой скоростью. Обмен будет производиться через динары, так что вам надо смотреть 2 курса в каждой. Где лучше — сказать сложно, но если у вас сумма не многие десятки тысяч евро, то разница не будет существенной в практически любой менячнице.