Посоветуйте какие то бани и хамам в пределах 1000бат.

Любой Onsen, их тут десятки. Например, Yunomori на Sathorn 10, вход 550 бат, unlimited time много где (если не везде?) полное разделение на мужской/женский Onsen, т. е. парочкой не поваляться в ванне/не посидеть в сауне также готовьтесь, что могут быть намёки от других посетителей вашего пола, но ненавязчивые.