Если я из России еду в Грузию со справкой а 5 а потом поеду в Армению и Азербайджан то справку новую мне нужно будет в Грузии сделать?

Новую, если надолго в Грузию.

Я надеюсь, вы в курсе, что из Армении вы прямо в Азербайджан не попадете? Не только из-за отсутствия дип. отношений между странами, но и потому что наземно в Азербайджан границы все еще закрыты из-за ковида, можно попасть только авиамаршрутами через Грузию, Турцию или РФ.