Подскажите пожалуйста, иностранный гражданин сможет ли проехать на поезде с Беларуси в Россию? Пустят ли его вообще в поезд?

Нетъ. Самолетом.

Ну пустят и даже билет не продадут. Только самолётом при наличии визы в РФ, если гражданство иностранного гражданина не подразумевает безвизовый въезд в РФ.