могут ли задерживать в Индии выдачу решения по экзит пермиту?

Дивали был, некогда им заявками заниматься) А вообще нет какого-то определенного времени, в течение которого заявки обрабатываются. В былые сезоны и по несколько месяцев ответа ждали. Если подали вовремя, то беспокоиться не о чем, просто ждите.