Подскажите, в Гагре время московское?

Да.

Да, но телефон автоматом переводит на 1 час. Так что надо назад отматывать, чтоб путаницы не вышло.

Только телефон перепрыгивает на грузинское или выходят два времени. Живут по московскому.