Подскажите пожалуйста…я приехала с котом(полный пакет документов) в Германию из Грузии! нужно ли здесь в Германии куда то его ставить на учет? и как потом ехать обратно в Грузию? нужны ли какие то документы с Евросоюза?

В Германии учёт только для собак. Если вы возвращаетесь меньше, чем через 90 дней, то проверьте грузинскую справку, там должна быть строчка, что справка годна 90 дней для возврата. Если нет, придётся оформлять новую справку.