Подскажите пожалуйста, влияет ли как-то страница с местом работы на выдачу визы в Китай? И надо ли вообще указывать, если я студент?

Указывайте, что вы студент. Заполняете соотвествующий раздел об образовании. В разделе, кто спонсирует поездку, указываете маму с папой. В Китае, где своих дитяток содержат до 25-30 лет, неработающий студент - это нормально.