Может кто-то подсказать, если я делаю LMIA в компании в которой уже работаю год, я плачу за весь сервис своему lawyer, платит ли компания со своей стороны что-либо государству?

А зачем вообще платить lawyer? Так то компания платит что-то за lmia.

Компания платить 1000 кад за процессинг LMIA (хотя может быть, сейчас эта сумма увеличилась). Все остальное вы можете делать либо сами, либо нанять консультанта (юриста не обязательно, юристы куда дороже стоят, а с подачей на LMA любой консультант справится).