Кого нибудь не пропускали на границе из-за ЖКХ задолженностей? Или штрафов за машину?

Не пропускают, если судебным приставом наложен запрет на выезд.

Через госуслуги можно получить ответ, имеется ли запрет на выезд или нет.

Должно быть судебное решение. Выезд ограничивает Служба Судебных приставов. У них (ФССП) и нужно узнавать о своих ограничениях.