Что выгоднее: -купить карту для посещения музеев (одну на 4 человека? Можно?) -или без карты, и посетить только несколько (опять же вчетвером) в стамбуле?

Один музей - один проход. Как вы вчетвером по ней проходить собрались. Если только - сегодня один бесплатно в топкапы, завтра второй в археологический музей. Послезавтра третий в галатскую башню. А четвертому достанется музей мозаики))