А насколько вообще сурово карают за несоответствие кодов фактической деятельности по ИП в Грузии? Если она не выходит за понятие малый бизнес?

Договора, инвойсы и иные документы по предпринимательской деятельности в данном случае не регулируются законодательством. Они нужны Вам, чтобы подтвердить легальность, официальность деятельности и соответствие ее заявленной, если банк либо налоговая спросят. Какие именно нужны документы, решаете Вы сами. Коды в целом, конечно, должны соответствовать, но если направления близкие, то отдельные колы вносить не имеет смысла.