Есть согласие родителей на выезд внучки ( 5лет) в Казахстан на авто. А если я захочу съездить в Ташкент, нужно ли согласие на выезд в Узбекистан.

Если указано конкретное направление - могут не разрешить. В таком случае пробуйте поговорить и договориться чтобы пропустили. Либо сделайте согласие родителей на выезд из России без указания в какую страну будут путешествия.

Лучше было бы составить документ, где Вы пишете, что разрешаете путешествовать ребенку в такие-то страны, потому что у нас был летом конфуз. Ребенка из Узбекистана не выпустили.

По закону не надо, но погранцы некоторые хотят денег и могут докопаться.