Подскажите пожалуйста где лучше остановится в Махачкале, чтобы можно было и в Чечню съездить и на Сулакский каньон и до моря прогуляться.

Жд вокзал , Махачкала-Сорт , либо с остановкой транспорта близко к морю , который на северную автостанцию привезет .

если вам нужно на общественном транспорте всюду добираться, то лучше в районе Троллейбусного кольца подыскать жилье. Море в мин 15-20 и так же до северной автостанции, откуда отходят маршрутки в Чечню и Сулак.