Правильно ли я поняла, что, если собака въехала в Грузию по 5а справке, то для выезда назад раньше, чем через 90 дней, доп.

Откуда вы взяли про инфекционные заболевания в Тбилиси? А так, справка даётся на въезд в страну. Никто не запрещает перемещаться по стране, вы можете за пределы Тбилиси выезжать и вернуться в РФ по этой справке.