На таможне юж кореи просят подтверждение (справку) о том, что вы являетесь студентом ?

Могут спросить все что угодно, их капризы не ограничены.

Возьмите студик на всякий(но с оооочееень маленькой вероятностью он пригодиться), у меня попросили показать что-то с работы(пропуск, бейджик итд)