Подскажите пожалуйста, что за регистрация в полиции в Китае есть и кому она вообще нужна?

Всем по идее в течение 24 часов или трех суток после прибытия, вроде в разных городах по разному.

Когда вы снимаете квартиру, вас должны зарегать в этой квартире через полицейский участок или онлайн. По логике у вас всегда должна быть регистрации по месту жительства (как у вас на родине). Если вы снимаете гостиницу, то гостиница тоже обязана вас зарегать, но на руки вам ничего не выдает (но если попросить то могут выдать). Смотря какой город, но бывают рейды полицейских по квартирам (редко) и проверяют регу, если нет, штраф (честно не слышал, только угрозы). Если вам нужно обратиться в миграшку для каких-нибудь манипуляции с визой, то попросят регистрацию.