Подскажите пожалуйста после сббж (государственной ветклиники) какие еще справки нужно получить на выезд кошки по маршруту Грузия-Россия?

Вам уже на ветконтроль аэропорта с этой справкой, с питомцем и паспортом.

Вет. сертификат в росселтхознадзоре или на ветконтроле аэропорта.