У мужа гражданина РФ есть также паспорта гражданина Молдова и заграничный паспорт Молдовы, ни разу не пересекли границу с молдавским паспортом

С двумя паспортами проблем нет. Выезжая из РФ вас могут попросить показать второй паспорт, на основании которого вы будете въезжать в Финляндию. Люди, которые ездят постоянно сами показывают сразу оба. На финской стороне то же самое. Проблем с въездом по молдавскому быть не должно. Пограничники зададут стандартные вопросы: куда, на сколько, план маршрута, финансовое обеспечение, страховка.

Примите во внимание, чтобы действовал еще три и более месяца, на момент въезда в Финляндию.