Я недавно переехала в Германию ( европейский паспорт), и хочу работать тренером по танцам ( сама на себя, просто арендовать почасово зал ) Подскажите пожалуйста последовательность шагов, как официально сделать? Благодарю.

Добрый день! Если Вы гражданка ЕС, то для начала Вам рекомендуется обратиться за консультацией в финансовое управление по месту Вашей регистрации в Германии.

Обращаетесь в местный арбейтсамт за консультацией, арбейтсамт занимается не только пособиями по безработице, но и консультирует по вопросам организации мелкого предпринимательства, вы наверное будете что-то типа ich AG, в любом случае можно там сначала спросить, если они этим не занимаются, то подскажут, куда обратиться.

Ну для этого конечно надобно Gewerbe anmelden.