А ведь если мы уже ходим в школу в Испании, нам заново доки на новый учебный год подавать не надо?

Надо. Смотрите по графику в вашем регионе. В Андалусии, например, новенькие уже все подались в марте, а старенькие (которые ещё ходят и на будут менять) - с 1 по 8 июня приём документов.

В Аликанте не надо. Я узнавала в школе, мы автоматически остаёмся там, если не забираем документы.